Да, умение писать левой рукой развивает только умение писать левой рукой.
Противоположная точка зрения опирается на расхожий миф, согласно которому правое полушарие отвечает за творчество, а левое -- за рациональность. Ну и, якобы, если стать амбидекстром, то ты гармонично разовьешь и левое, и правое полушарие. С работой мозга не так все просто, как многим хотелось бы.
Вообще, думаю, что можно говорить об общем принципе.
Если кто-то говорит о тренировке мозга посредством каких-то тестов, задач, то упражнения улучшают результаты в рамках этих задач и не обобщаются на другие функции.
Примеры:
1. Если учить стихи, то улучшается память. (Да, улучшается память на запоминание стихов.)
2. Читать книги, чтобы грамотно писать. (Нужно грамотно писать, чтобы грамотно писать.)
3. Читая текст, ты лучше читаешь текст. Ты тренируешь узнаваемость текста. Чтобы воспроизводить текст, нужно его воспроизводить, а не читать по 100 раз.
И т.д.
Короче, общий принцип.
Чтобы научиться что-то делать, нужно это делать.
1. Делаешь.
2. Получаешь обратную связь.
3. Анализируешь.
4. Меняешь стратегию.
5. Переходишь к 1-ому пункту.
P.s. многие люди, я в частности, имеют навык слепого десятипальцевого набора на клавиатуре. Никакой выраженной гармонизации работы полушарий нет. Мозг работает по-другому. Можете погуглить книжки, если интересно.